NOKORREKT VA TESKARI MASALALAR: TA’RIFLARI, XUSUSIYATLARI VA MISOLLAR
;
nokorrekt masala, teskari masala, regulyarizatsiya, tomografiya, geofizika, matematik modellash, optimizatsiya, barqarorlik.Abstrak
Ushbu maqolada nokorrekt va teskari masalalarning nazariy ta’riflari, ularning xususiyatlari, shuningdek, amaliy hayotdagi muhim misollar va ularning yechim usullari keng yoritilgan. Nokorrekt masalalar matematik jihatdan barqarorlik, mavjudlik va noyoblik shartlarini bajarmaydigan muammolar bo‘lib, teskari masalalar esa berilgan natijadan sabablarni tiklashga qaratilgan murakkab vazifalar hisoblanadi. Misollar qatoriga tibbiy tomografiya, geofizik tahlillar va issiqlik tarqalishi masalalari kiradi. Yechimlarda regulyarizatsiya, iteratsion va ehtimollik yondashuvlari qo‘llaniladi.
Iqtiboslar
A. N. Tikhonov, V. Y. Arsenin, Solutions of Ill-Posed Problems, Winston, Washington, 1977.
M. Bertero, P. Boccacci, Introduction to Inverse Problems in Imaging, Institute of Physics Publishing, Bristol, 1998.
To‘xtasinov M. "Jarayonlar tadqiqoti", Toshkent, 2017.
Engl H. W., Hanke M., Neubauer A. "Regularization of Inverse Problems", Kluwer Academic, 2000.
Groetsch C.W. "The Theory of Tikhonov Regularization for Fredholm Equations of the First Kind".
Kabanikhin S.I. "Inverse and Ill-posed Problems: Theory and Applications".
