EKSTREMUMNING ZARURIY SHARTI. IKKI O’ZGARUVCHILI FUNKSIYA UCHUN EKSTREMUMNING YETARLI SHARTI

Article Sidebar

PDF
Выпуск: Том 3 № 50 : Наука и инновация
Раздел: Статьи
Опубликован:

Main Article Content

Shahrisabz davlat pedagogika instituti “Matematika va ta’limda axborot texnologiyasi” kafedrasi o’qituvchisi
info@in-academy.uz
Shahrisabz Davlat Pedagogika Instituti Matematika va Informatika yo’nalishi talabasi
info@in-academy.uz

Аннотация:

Mazkur maqolada matematik analizning muhim bo‘limlaridan biri — ikki o‘zgaruvchili funksiyalar ekstremumini aniqlash masalasi yoritilgan. Ekstremum tushunchasi ko‘p o‘zgaruvchili funksiyalarning lokal va global xususiyatlarini o‘rganishda, ayniqsa iqtisodiyot, texnika hamda tabiiy fanlarda optimallashtirish muammolarini hal etishda asosiy nazariy vosita hisoblanadi. Maqolada, avvalo, ekstremumning zaruriy sharti sifatida stasionar nuqtaning mavjudligi, ya’ni funksiyaning barcha birinchi tartibli xususiy hosilalari nolga teng bo‘lishi kerakligi ko‘rsatib o‘tilgan. Shuningdek, yetarli shart sifatida ikkinchi tartibli xususiy hosilalar yordamida tuziladigan Gess matritsasining aniqligi tahlil qilinadi: agar matritsa musbat aniqlangan bo‘lsa — lokal minimum, manfiy aniqlangan bo‘lsa — lokal maksimum mavjudligi asoslanadi. Bundan tashqari, Gess matritsasi nol determinanta ega bo‘lgan hollar uchun qo‘shimcha tekshiruv usullari keltiriladi. Maqolada xorijiy va o‘zbek olimlarining ilmiy ishlari tahlil qilinib, nazariy bilimlar amaliy misollar orqali mustahkamlangan. Tadqiqot natijalari ikki o‘zgaruvchili funksiyalarning ekstremumini topish bo‘yicha o‘quv jarayonida ham, amaliy optimallashtirish masalalarida ham qo‘llanilishi mumkinligi bilan ahamiyatlidir.

Ключевые слова:

Article Details

Как цитировать:

Zahriddinova, S. ., & Yodgorova , S. . (2025). EKSTREMUMNING ZARURIY SHARTI. IKKI O’ZGARUVCHILI FUNKSIYA UCHUN EKSTREMUMNING YETARLI SHARTI. Наука и инновация, 3(50), 103–105. извлечено от https://www.in-academy.uz/index.php/si/article/view/66976

Библиографические ссылки:

Nefedov, V. N. “Necessary and Sufficient Conditions of Extremum for Polynomials and Power Series in the Case of Two Variables.” arXiv preprint, 2024. arxiv.org/abs/2402.10564.

Herrero Debón, Alicia. “Free Extrema of Two Variables Functions.” Universitat Politècnica de València, 2019. Available at: riunet.upv.es/handle/10251/122886.

Bozarov, Dilmurod Uralovich. “Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning ekstremumidan foydalanib, tekislikdagi ikkita figura orasidagi masofani topish.” Oriental Renaissance: Innovative, Educational, Natural and Social Sciences, vol. 2, no. 9, 2022, pp. 154–160. https://doi.org/10.24412/2181-1784-2022-9-154-160.

Maxmasaidova, Sayyodxon Ubaydulla qizi. “The Extrema of Functions of Multivariable and Solution of Economic Problems.” Scientific Journal of Research in Multidisciplinary Studies, vol. 3, no. 2, 2023, pp. 45–52.