GAMILTON KANONIK TENGLAMALARINI SIMPLEKTIK INTEGRALLASH USULI ORQALI MURAKKAB MEXANIK TIZIMLARGA TATBIQ ETISH
Article Sidebar
Main Article Content
Аннотация:
Klassik mexanik masalalarni (masalan, Runge-Kutta usulida) sonli yechishda vaqt o‘tishi bilan tizimning to‘la energiyasi "suzib ketishi" (energy drift) kuzatiladi. Bu esa uzoq muddatli dinamik jarayonlarni (masalan, sun’iy yo‘ldoshlar harakati yoki robotlarning siklik ishi) noto‘g‘ri modellashtirishga olib keladi. Ushbu tezisda Gamiltonian tizimlarining simplektik strukturasi (faza fazosidagi maydon saqlanishi) tahlil qilinadi.
Article Details
Как цитировать:
Библиографические ссылки:
Landau, L. D., & Lifshits, E. M. (2004). Mexanika (Nazariy fizika kursi, 1-tom). Toshkent: O‘qituvchi. (Klassik poydevor uchun).
Arnold, V. I. (2013). Klassik mexanikaning matematik usullari. Moskva: Nauka. (Gamilton geometriyasi va simplektik tuzilmalar bo‘yicha asosiy qo‘llanma).
Jin, P., Zhang, Z., Zhu, A., Tang, Y., & Karniadakis, G. E. (2020). SympNets: Intrinsic structure-preserving symplectic networks for identifying Hamiltonian systems. Neural Networks Journal orqali mavjud. (Gamilton tizimlarini neyron tarmoqlar bilan bog‘lash bo‘yicha yangi yo‘nalish).
Mei, L., Wu, X., & Jiang, Y. (2025). The existence of explicit symplectic integrators for general nonseparable Hamiltonian systems. arXiv:2504.12567. (Eng so'nggi ilmiy yangilik: umumiy Gamilton tizimlari uchun ochiq simplektik integratorlar haqida).
Abduhamidov, A. U., & Xudoyberganov, G. (2022). Eyler va Gamilton-Yakobi tenglamalarini integrallash masalasining ekvivalentligi. Cyberleninka. (Mahalliy ilmiy manba sifatida).
De Ryck, T., Lanthaler, S., & Mishra, S. (2024). Hamiltonian Matching for Symplectic Neural Integrators. NeurIPS 2024 Proceedings. (Simplektik integrallashning sun'iy intellektga tatbiqi haqida eng yangi maqolalardan biri).
Safarov, I. I., & Teshaev, M. Kh. (2021). Robotlar va robototexnik tizimlar dinamikasi. Toshkent: Fan. (Robototexnika bo‘yicha amaliy qo‘llanma).
Zakwan, M., et al. (2023). Symplectic learning for Hamiltonian neural networks. Journal of Computational Physics. (Simplektik o'rganishning xatoliklarni kamaytirishdagi o'rni haqida).