СОБСТВЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ И СОБСТВЕННЫХ ВЕКТОРОВ НЕКОТОРОГО МОДЕЛЬНОГО ОПЕРАТОРА НЕСКОЛЬКИХ ЧАСТИЦ
;
теории, спектров, рольAbstrak
В задачах физики твердого тела [1]. квантовой теории поля [2] и статистической физики [3] важную роль играет исследование спектров гамильтонианов с несохраняющимся неограниченным числом частиц. Одним из основных методов, применяемых при изучении этих задач является теория возмущений самосопряженных операторов. Поэтому необходимо подробное изучение спектров гамильтонианов с ограниченпым числом квазичастиц, т. е. изучение спектров сужений операторов, действующих в фоковском пространстве, на одночастичном, двухчастичном и т. д. n-частичном подпространствах или на «n-частичном обрезанном» подпространстве [1-3].
Iqtiboslar
Фридрихс К. Возмущения спектра операторов и гильбертовом пространстве. М.: Мир. 1972.
Мogilner А. Ј. Наmiltonians of Solid State Physics as fewparticle discrete Shrodinger operatores: problems and results. //Adances to Sovict Mathemalics. 1991. V. 5.
Мalyshev V. А., Мinlos R. A. Invariant Subspaсes of clastering operators.// J. Stat. Phys. 1979. V. 21. P. 231-242.
Xайруллаев И.Н. Спектр и резольвента гамильтониана одной системы с несохраняюшимся ограниченным числом частиц // Узбекский математический журнал 6, 1999, №6. С.70 - 78
Хайруллаев И.Н. Принцип Бирмана-Швингера для одного модельного частично-интегрального оператора // Евроазийское научное объединение. Итоги науки в теории и практике 2019. LVIIIМеждународная научная конференция. 2019. С.20-23.
