Евразийский журнал математической теории и компьютерных наук

Ushbu maqolada kompleks sonlar nazariyasining fundamental asoslari va ularning zamonaviy texnologiyalardagi amaliy tatbiqlari tahlil qilinadi. Kompleks sonlar mavhum matematik tushuncha bo’lishiga qaramay, ular tabiat qonuniyatlarini va texnik jarayonlarni ifodalashda beqiyos ahamiyatga ega. Maqolada kompleks sonlarning Eyler formulasi orqali trigonometrik va eksponentsial funksiyalar bilan bog’liqligi, elektrotexnikada kompleks impedans tushunchasining o’zgaruvchan tok davrlarini tahlil qilishdagi o’rni hamda raqamli signalni qayta ishlashda Furye o’zgarishining (Fourier Transform) roli atroflicha yoritilgan. Shuningdek, kompleks sonlarning kvant fizikasi va sun’iy intellekt arxitekturasidagi kelajak istiqbollari baholanadi. Tadqiqot kompleks sonlar nazariyasi zamonaviy muhandislik va axborot texnologiyalari infratuzilmasining ajralmas va tayanch elementi ekanligini ilmiy asoslab beradi

Ushbu maqolada yerni masofadan zondlash (YMZ) arxiv ma’lumotlarining katta hajmini (Big Data) operativ qayta ishlash masalalari o‘rganiladi. Taqsimlangan hisoblash tizimlarida parallel algoritmlarni qo‘llash orqali vaqt va resurslarni optimallashtirish usullari, shuningdek, zamonaviy dasturiy platformalarning imkoniyatlari tahlil qilinadi.

Maqolada chiziqli algebra tizimlarining muhim tushunchalari bo‘lgan chiziqli erkin va chiziqli bog‘liq vektorlar oilalarining nazariy asoslari tahlil qilinadi. Vektorlar sistemasining bazis tashkil etish shartlari, ularning fazoviy o‘lchami (dimension) bilan bog‘liqligi va amaliy tatbiqlari (xususan, katta ma’lumotlar tahlilida o‘lchovlarni qisqartirish) yoritiladi.