О ЕДИНСТВЕННОСТИ ЗАДАЧИ С НЕПОЛНЫМ УСЛОВИЕМ БИЦАДЗЕ-САМАРСКОГО ДЛЯ УРАВНЕНИЯ СМЕШАННОГО ТИПА
Article Sidebar
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.
Main Article Content
Abstract:
В работе, в некоторой неограниченной области для уравнения смешанного типа с особыми коэффициентами доказана корректность задачи с непольным условием типа условия Бицадзе-Самарского на части граничной характеристики и на части отрезка вырождения и аналога условия Франкля на отрезке вырождения.Единственность решения задачи доказана с помошью принципа екстремума А.В.Бицадзе.При доказательстве сушествования решения задачи используется теория сингулярных интегральных уравнений и теория уравнений Винера-Хопфа.
Article Details
How to Cite:
References:
Франкль Ф. И. Обтекание профилей газом с местной сверхзвуковой зоной, оканчивающейся прямым скачком уплотнения // Прикладная математика и механика. 1956. Т. 20, № 2. – С. 196–202.
Смирнов М. М. Уравнения смешанного типа. – М.: Наука, 1985. – 304 с.
Чориева С. Т. Задача типа задачи Бицадзе–Самарского с условием Франкля на линии вырождения для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом // Известия вузов. Математика. 2013. № 5. – С. 51–60.
Мирсабуров М. Краевая задача для одного класса уравнений смешанного типа с условием Бицадзе–Самарского на параллельных характеристиках // Дифференциальные уравнения. 2001. Т. 37, № 9. – С. 1281–1284.
Мирсабуров М., Туруев Р. Н. Задача в неограниченной области с условием Бицадзе–Самарского на части граничной характеристики и параллельной ей внутренней характеристики для уравнения Геллерстедта с сингулярным коэффициентом // Дифференциальные уравнения. 2024. Т. 60, № 8. – С. 1074–1086.
Рузиев М. Х. Задача с условием Франкля и Бицадзе–Самарского на линии вырождения и на параллельных характеристиках для уравнения смешанного типа // Известия вузов. Математика. 2012. № 8. – С. 43–52.
Ruziev M. Kh., Yuldasheva N. I. A problem of the Bitsadze–Samarskii type for mixed-type equations with singular coefficients // Uzbek Mathematical Journal. 2024. Vol. 68. – P. 121–126.
Мирсабуров М., Туруев Р. Н., Мирзаев Ф. A nonlocal boundary value problem for a mixed type equation // Uzbek Mathematical Journal. 2025. Vol. 69. – P. 173–184.
Мирсабурова У. М. Задача со смещением на внутренних характеристиках в неограниченной области для уравнения Геллерстедта с сингулярным коэффициентом // Известия вузов. Математика. 2022. № 9. – С. 70–82.
Сабитов К. Б. К теории задачи Франкля для уравнения смешанного типа // Известия РАН. Серия математическая. 2017. Т. 81, № 1. – С. 101–138.
Салахитдинов М. С., Мирсабуров М. Нелокальные задачи для уравнений смешанного типа с сингулярными коэффициентами. – Ташкент: Университет, 2005. – 224 с.
Солдатов А. П. Решение одной краевой задачи теории функции со смещением // Дифференциальные уравнения. 1974. Т. 10, № 1. – С. 143–152.
Бицадзе А. В. Некоторые классы уравнений в частных производных. – М.: Наука, 1981. – 448 с.